Menggambar dan menguraikan vektor
Diketahui vektor-vektor di bawah ini (1 skala = 1 cm)
Dengan menggunakan metode poligon, tentukanlah hasil penjumalahan vektor vektor berikut
a. A+C+B
b. B-A+C
Pembahasan:
Sebelum mengerjakan soal ini, kita perlu mengetahui terlebih dahulu apa itu vektor. Vektor adalah suatu besaran yang mempunyai nilai dan arah dan vektor biasanya dapat digambarkan dengan anak panah yang memiliki pangkal dan ujung panah. Berikut adalah contoh vektor
Vektor dapat disimbolkan dengan dua atau satu huruf yang atasnya diberi tanda panah atau dicetak tebal, untuk vektor di atas, dapat ditulis sebagai OP atau P. Untuk menghitung resultan vektor dapat digunakan metode grafis dan analitis. Di soal ini kita akan menggunakan metode grafis. Metode grafis sendiri terdiri dari tiga metode yaitu metode segitiga, metode jajargenjang, metode poligon. Metode yang akan kita gunakan di soal ini adalah metode poligon dimana sewaktu menggambar vektor yang akan kita hitung, pangkal vektor harus bertemu dengan ujung vektor.
a. Untuk soal ini kita hanya perlu menyambungkan ujung vektor A ke pangkal vektor C dan kemudian menyambungkan ujung vektor C ke pangkal vektor B. vektor resultan ditentukan dengan menggamber suatu vektor dari pangkal vektor pertama ke ujung vektor terakhir
Jika gambar tersebut digambar di atas kertas dengan skala yang tepat dan kemudian diukur maka panjang resultannya adalah sekitar 6,8 cm dengan arah 55° dari sumbu X positif
b. untuk menghitung resultan vektor dari B-A+C kita akan menggunakan cara yang mirip dengan yang digunakan sebelumnya dimana kita hanya menyambungkan ujung vektor dengan pangkal vektor namun pada soal ini, kita harus membalikkan arah vektor B karena vektor B yang akan dihitung adalah vektor B minus sehingga resultan vektor dapat dihitung
Jika gambar tersebut digambar di atas kertas dengan skala yang tepat dan kemudian diukur maka panjang resultannya adalah sekitar 7 cm dengan arah 127° dari sumbu X positif
Diketahui vektor vektor di bawah ini
Lukis dan tentukanlah hasil penjumlahan vektor berikut dengan metode Jajaran Genjang dan Poligon
(A) Q+P (B) R-Q
Pembahasan:
(A) Untuk menghitung resultan vektor menggunakan metode jajaran genjang maka kita perlu menyambungkan kedua pangkal vektor yang akan kita hitung dan kemudian menggambarkan proyeksi vektor nya di seberangnya. Resultan vektor ditarik dari pangkal kedua vektor bertemu ke ujung dimana kedua vektor bertemu
Untuk menghitung resultan vektor menggunakan metode poligon, cara yang digunakan mirip dengan cara yang digunakan di nomor 1
Vektor resultan digambarkan dengan vektor yang berwarna bitu. Jika kita menggambar kedua metode di atas kertas maka besar vektor resultan yang didapatkan akan bernilai sama yaitu kira kira 5,2 cm
(B) Cara yang akan kita gunakan untuk soal ini juga akan mirip dengan soal sebelumnya yaitu metode jajaran genjang dan metode poligon namun kali ini yang dihitung adalah -Q yaitu vektor Q dengan arah yang dibalikkan. Gambar yang akan dihasilkan dengan metode jajaran genjang adalah seperti dibawah ini
Dengan metode poligon akan dihasikan gambar seperti dibawah ini
Vektor resultan digambarkan dengan vektor yang berwarna cokelat. Jika kita menggambarkan kedua vektor di atas kertas maka panjang vektor yang dihasilkan adalah sebesar 7,68 cm
Tentukanlah komponen komponen vektor berikut ini
Pembahasan:
Untuk mengerjakan soal ini, kita perlu memahami terlebih dahulu konsep konsep dasar trigonometri. Trigonometri dapat digunakan untuk mencari panjang sisi segitiga dari sudut yang diketahui.
Sisi miring adalah sisi yang terletak di depan sudut siku siku sedangkan sisi depan adalah sisi yang terletak di depan sudut yang kita tinjau dan pada kasus ini adalah sudut teta dan juga sisi samping adalah sisi yang berada di samping sisi yang kita tinjau. Di trigonometri ada istilah seperti sin cos dan tan.
Konsep dasar trigonometri ini akan kita gunakan untuk menjawab soal ini. Pertama-tama kita tinjau terlebih dahulu vektor Q. vektor Q ini akan kita uraikan ke sumbu X dan Y dengan sudut 60° dari sumbu Y, artinya sisi depannya akan menjadi komponen vektor Q di sumbu X dan sisi samping menjadi komponen vektor Q di sumbu Y. Pertama-tama kita cari terlebih dahulu komponen vektor Q di sumbu X.
Kemudian kita cari komponen vektor Q di sumbu Y
Kemudian kita cari komponen vektor R di sumbu X dan Y. namun karena vektor R terletak di antara sumbu X+ dan Y- maka komponen vektor R pada sumbu Y akan bernilai negatif.
Selanjutnya kita mencari komponen vektor S di sumbu X dan Y. Karena vektor S terletak di antara sumbu X dan Y negatif maka komponen komponen vektornya juga akan bernilai negatif di sumbu X dan Y
Terakhir, kita cari komponen vektor P di sumbu X dan Y. Karena vektor P terletak di antara sumbu X negatif dan Y positif maka komponen vektor P di sumbu X bernilai negative
